viernes, 1 de julio de 2011

EStrategias metodologicas para la enseñanza de la matematica

Universidad Pedagógica Experimental Libertador.
Instituto Pedagógico Barquisimeto.
Luis Beltrán Prieto Figueroa.
Programa  De Profesionalización.
Sede Carora.


          

Estrategias metodológicas para la Enseñanza de la Matemática

                                                                                                                                                                                   Participantes.
Caripá Albygri.
C.I 13.527.942
Oropeza Beatriz.
C.I 15.412.822
Asignatura:
Matemática II


                              


INTRODUCCIÓN

Las estrategias metodológicas para la enseñanza de las matemáticas a través del juego permiten al docente que el educando se apropie de los conocimientos de manera significativa. De este modo se puede afirmar que el aprendizaje se logra para la vida.
Por consiguiente, la implementación de estrategias metodológicas basadas en el elemento lúdico y en el juego, partiendo de contextos problemitas que permitan desarrollar la capacidad de análisis y reflexión en el estudiante, en ambientes agradables y motivantes que coadyuven a la aplicación del nuevo conocimiento en la vida diaria y en el contexto, evidenciando el dominio de competencias matemáticas.
se hace importante considerar la vida personal y escolar, como el componente lúdico del individuo, para desarrollar estrategias metodológicas que hicieran efectiva la praxis pedagógica del docente y motivante el aprendizaje para el educando, volviendo a darle a las matemáticas su verdadera trascendencia como área de conocimiento y de formación.










ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
En el arte de enseñar matemáticas requiere de un dominio de las matemáticas, de las técnicas de enseñanza y del manejo de los materiales disponibles. Claro esta que uno no se convierte en un maestro del arte sin la debida práctica o la debida experiencia.
Para enseñar matemáticas, primeramente debemos motivar a nuestros estudiantes  para que ellos deseen aprender. Si no existe este deseo, no habrá un aprendizaje significativo. Por esto es importante que tengamos confianza y mostremos alegría de trabajar la matemática con nuestros estudiantes.

DIFERENTES MANERAS DE ENSEÑAR MATEMÁTICAS.
Para decidir cómo enseñar matemáticas debemos recordar que el método que usemos depende del objetivo que deseemos lograr. En nuestras clases de matemáticas generalmente tratamos de lograr algunos de los siguientes:
1. Conocimiento de hechos, conceptos o procesos matemáticos tales como la obtención de la raíz cuadrada de un número.
2. Habilidad en el cálculo numérico, en la resolución de problemas, como por ejemplo la solución de ecuaciones.
3. Aplicaciones de conceptos y procesos en la solución de teoremas.
4. Formación de cualidades mentales como actitudes, imaginación o un espíritu creador.
5. Desarrollo de hábitos de estudio personales basados en la curiosidad, la confianza e intereses vocacionales.

ALGUNOS TIPOS DE LECCIONES QUE SE UTILIZAN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS:

1. La forma tradicional. La manera más común de presentar una lección es la siguiente: Revisión de la tarea, aclarando dudas. Presentación del tema. Tarea.
Esta manera tradicional es útil si todo se hace bien. Los maestros la aplican para obtener toda clase de objetivos pero no debe ser la única forma que se utilice para presentar una clase, se necesita que estemos atentos a las preguntas de los alumnos y que las usemos como base para cualquier explicación correctiva o aclaratoria. La comunicación con los alumnos debe ser clara, simple y entusiasta.
Aquello que aparentemente es obvio para nosotros no siempre lo es para nuestros alumnos. A veces es necesario escribir las palabras o símbolos en el pizarrón para que todas las expresiones que utilicemos sean comprendidas y analizadas visualmente. Debemos asegurarnos que nuestros alumnos reaccionen ante nuestros estímulos. El aprendizaje de las matemáticas no es deporte para espectadores.
Hacer preguntas y asignar tareas son necesarias para crear sentimientos de éxito y de cooperación.
Algunas veces es apropiado emplear horas de trabajo, preparadas de antemano, para que los alumnos puedan disponer de materiales diferentes a los que exponen en el libro de texto.
Debemos utilizar los errores cometidos en la resolución de problemas o en respuestas a preguntas simples, no para criticar o avergonzar a los alumnos, sino para corregirlos aceptando al mismo tiempo, en forma abierta, nuestros propios errores o las dificultades que se presenten en la enseñanza. Debemos pedir ayuda a nuestros alumnos para poder enseñar mejor.
De ser posible introducir un tema en forma dramática, con una anécdota, datos históricos o con antecedentes que nos permitan hacer que la clase sea importante.
Es recomendable presentarles a los alumnos siempre el objetivo general de la clase para que ellos comprendan su importancia y cómo se relaciona a otros temas. Al finalizar el trabajo siempre es conveniente hacer un resumen de los puntos sobresalientes, lo cual a la vez nos servirá como base para futuras lecciones.
El éxito del trabajo depende de cómo lo hemos preparado. La presentación y solución de problemas o demostraciones sencillas son también necesarias, anote preguntas claves que desee hacer y encuentre el material que añada significado a las explicaciones que aparezcan en el libro de texto.

2. Un segundo tipo de trabajo es aquel llamado Sesión de laboratorio o Taller de Matemáticas. Aquí el alumno puede realizar experimentos, mediciones, diseños, dobleces, coleccionar datos, hacer modelos, o aplicar principios matemáticos a problemas de la vida real, problemas que se presenten fuera del salón de clase. Estas actividades generalmente se describen en una hoja de trabajo ya sea individual o de grupo. Algunas veces requieren de un experimento presentado primero por el maestro. El objetivo es describir conceptos nuevos, fórmulas, operaciones o aplicaciones. Por ello es el más apropiado para el aprendizaje de conceptos nuevos. El éxito depende de la adquisición del material adecuado y de guías de trabajo que dirijan al alumno a la obtención de una correcta generalización.

3. Una tercera manera de presentar la clase es aquella en que el alumno la expone. Uno de los alumnos actúa como el instructor de toda la clase, o en algún tema de la misma. Este alumno aprende mejor la lección al estarla preparando y al presentarla dominará aún más los conceptos. En algunas ocasiones él puede obtener mejores resultados que el maestro, debido a que percibe mejor las dificultades que presenta el aprendizaje, emplea un lenguaje más similar al que utilizan sus compañeros y podrá tener mejor aceptación que el maestro. Al realizar esta actividad el alumno acrecienta su habilidad para comunicarse, desarrolla su capacidad para dirigir un grupo, aprende a aceptar su responsabilidad, comprende los problemas de aprendizaje de sus compañeros y empieza a comprender los problemas a los que se enfrenta su maestro.

4. La enseñanza individualizada es el cuarto tipo de trabajo. Es esta situación los alumnos trabajan a su propio ritmo. Se les dan instrucciones de lo que deben aprender, las explicaciones que deben repasar, los problemas a resolver y las pruebas que deberán presentar, al completar un tema y pasar la prueba continuará la siguiente lección. si no pudiese pasar la prueba recibe explicaciones adicionales y deberá presentar otra prueba. Esto significa, que es necesario el uso de mucho material didáctico tales como textos programados, filminas, películas, grabaciones, programas tutoriales de computadora, etc. La justificación para el empleo de este método estriba en que nos ayuda a resolver el problema de las diferencias individuales, refuerza las repuestas apropiadas, corrige errores y proporciona material correctivo. Por ello es el método más adecuado para enseñarles habilidades. Sin embargo este tipo de trabajo presenta serias dificultades. No proporciona interacción entre los alumnos y el maestro no tiene tiempo suficiente para dar a todos la atención que requieren para corregir sus errores. Aquellos alumnos que han obtenido el menor aprovechamiento y que son los que necesitan mayor atención individual no pueden funcionar plenamente en este sistema, dado que su comprensión de la lectura es pobre y no están motivados para trabajar de la manera independiente. A menudo el maestro utiliza este sistema para evitar el trabajo de preparar y presentar una lección. No es manera adecuada para desarrollar la habilidad en la resolución de problemas o el dominio de conceptos. Estudios estadísticos en investigaciones realizadas en los Estados Unidos nos informan que no han obtenido éxito con su utilización.
5. Un quinto tipo de lección, que resulta interesante, es el uso de juegos de competencia en resolución de problemas. Las actividades de estos juegos son particularmente apropiadas para formar actitudes positivas hacia la matemática, practicando habilidades y destrezas y desarrollando soluciones a problemas.
Participar en una competencia requiere de una empresa diligente en actividades de aprendizaje, ya que participante aprende a relacionar ideas al tratar de resolver los problemas que se plantean, la competencia requiere que el alumno trabaja rápida y efectivamente. También debe aceptar la responsabilidad de seguir las reglas del juego e interactuar con otros participantes. Una competencia será efectiva en la medida en que sea usada apropiadamente. La competencia debe involucrar ideas o problemas que sean parte del trabajo regular de clase y debe de aprovecharse para ir distinguiendo el tipo de actitudes que tienen los estudiantes para resolver problemas y hacerles notar los errores cometidos.

Heurista por descubrimiento.
Para Bruner, el aprendizaje por descubrimiento es a la vez un objetivo de la educación y una practica de su teoría de la instrucción.
El descubrimiento consiste en la transformación de hechos o experiencias que se nos presentas, de manera que podamos ir mas allá de la información recibida. En otras palabras, se trata de reestructurar o transformar hechos evidentes, de manera que puedan surgir nuevas ideas para llegar a la solución de los problemas.
En el aprendizaje por descubrimiento, el estudiante tiene que evaluar toda la información que le viene del ambiente, sin limitarse a repetir los que le es dado.
Bruner destaca una serie de beneficios que se derivan del aprendizaje por descubrimiento:

*-* Mayor utilización del potencial intelectual: esto quiere decir que el énfasis en el aprendizaje por descubrimiento fomenta en el aprendiz el habito de organizar la información que recibe.
*-* Motivación Intrínseca: dentro de la concepción del aprendizaje como un proceso de descubrimiento, el niño obtiene recompensa en su propia capacidad de descubrir, la cual aumenta su motivación interna, hacia el aprendizaje, que cobra mas fuerza para el, que la aprobación o desaprobación proveniente del exterior.
*-* El aprendizaje de la heurística del descubrir: solo a través de la práctica de resolver problemas y el esfuerzos por descubrir, es como se llega a dominar la heurística del descubrimiento y se encuentra placer en el acto de descubrir.
*-* Ayuda a la conservación de la memoria: Bruner, a través de sus experiencias. Llega a establecer que la memoria no es un proceso de almacenamiento estático. La información se convierte en un recurso útil y a la disposición de la persona, en el momento necesario.
*-* Experimentación directa sobre la realidad, aplicación práctica de los conocimientos y su transferencia a diversas situaciones.
*-* Aprendizaje por penetración comprensiva. El alumno experimentando descubre y comprende lo que es relevante, las estructuras.
*-* Práctica de la inducción: de lo concreto a lo abstracto, de los hechos a las teorías.
*-* Utilización de estrategias heurísticas, pensamiento divergente.

TÉCNICAS DE ENSEÑANZA POR EL MÉTODO DEL DESCUBRIMIENTO:
1) Todo el conocimiento real es aprendido por uno mismo.
2) El significado es producto exclusivo del descubrimiento creativo y no verbal.
3) El conocimiento verbal es la clave de la transferencia.
4) El método del descubrimiento es el principal para transmitir el contenido de la materia.
5) La capacidad para resolver problemas es la meta principal de la educación.
6) El entrenamiento en la Heurística del descubrimiento es más importante que la enseñanza de la materia de estudio.
7) Cada niño debiera ser un pensador creativo y crítico.
8) La enseñanza expositiva es autoritaria.
9) El descubrimiento organiza de manera eficaz lo aprendido para emplearlo ulteriormente.
10) El descubrimiento es el generador único de motivación y confianza en si mismo.
11) El descubrimiento es una fuente primaria de motivación intrínseca.
12) El descubrimiento asegura la conservación del recuerdo.
LOS ALGORITMOS DE LAS OPERACIONES.
Se entiende por  cálculo algorítmico a todo cálculo que se realice siguiendo pasos bien determinados, es decir una serie de reglas a aplicar en un orden y que puede ser utilizado independientemente de los datos con los que se trabaje.
Los algoritmos convencionales  tratan a las cifras en forma aislada como si fuesen números  y no se tiene noción de la totalidad que implican las cifras, es decir el valor que tienen por su provisionalidad en el numeral. Además ocultan cálculos y propiedades que se aplican. Como consecuencia son de difícil comprensión para el alumno por lo cual la enseñanza actual de la matemática propone el uso de algoritmos intermedios que pongan en evidencia las operaciones y propiedades que se aplican en los algoritmos convencionales y utiliza los números globalmente, o bien descompuestos aditivamente  lo que permite una aproximación al algoritmo convencional comprendiéndolo.

Resolución de problemas.

Una de las mayores dificultades con las que se encuentra un alumno de educación primaria, cuando inicia el proceso de resolución de problemas matemáticos, es el aprendizaje del método a utilizar. Se presupone que el alumno ya conoce la suma, resta, multiplicación y división. La tendencia habitual, por parte del estudiante, es preguntar, después de leer el enunciado del problema, si es de sumar, o de restar, o de…

Para iniciar al alumno en el proceso de resolución hay que obligarle a realizar los pasos siguientes:

1. Lectura comprensiva del problema
Es, tal vez, una de las fases más complicadas. Las dificultades de aprendizaje en lengua (vocabulario pobre, reducida capacidad de expresión, lectura comprensiva bajo mínimos…), hacen que muchos niños no entiendan el enunciado del problema. Existe además la costumbre de no leer el texto completo.
El profesor debe obligar al alumnado a que lea y trate de entender el enunciado (es normal que lo deba leer más de una vez). Para ello debe comprobar que el estudiante sabe perfectamente lo que el problema dice y lo que pregunta. Sin mirar el texto, el alumno explicará al profesor el enunciado del problema.
2. Relación de los datos
En el cuaderno en que va a resolverlo, el alumno debe señalar de forma esquemática, utilizando el letrero DATOS, la información, generalmente en forma de números, que le da el problema.
3. Especificación de preguntas
Debe indicar también, en un apartado denominado PREGUNTAS, lo que tiene que averiguar respetando el enunciado.
4. Presentación
Deben indicarse las operaciones con todos los pasos necesarios para la resolución.
5. Operaciones
Siempre que no sea posible el cálculo mental, el alumno debe reflejar por escrito todas las operaciones que necesitó para resolver el problema.

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